on notera :
(L, L) l'issue “les deux salles sont libres”,
(L, 0) l'issue “la première salle est libre et la seconde occupée”, qui est différente de (O, L)
et (O, O) l'issue “les deux salles sont occupées”.
Et notre univers est ainsi dessiné:
Appelons E1 l’événement “S1 est occupée”, et E2 celui “S2 est occupé”.
L'énoncé nous dit que
et que
, que
:
et
partitionnent l'univers en quatre parties disjointes et la solution est alors immédiate avec un diagramme de Venn...
On trouve rapidement
.
Et ainsi :
a)
“S1 libre”)
b)
“les deux salles sont libres”
On peut également se servir de la formule ensembliste:
(non (A ou B)= non(A) et non (B))
