loi de Bernouilli : définition

Définition

On appelle ainsi toute variable aléatoire \(X\) prenant deux valeurs , par exemple 0 ou 1.

Si on pose \(p :=P(X=1)\), on dit que \(X\) suit la loi de Bernouilli de paramètre \(p\), ou plus simplement que \(X\) suit la loi \(B(p)\).

On posera \(q :=P(X=0)=1-p\)

Valeurs prises par la variable aléatoire

1

0

Probabilité associée.

p

q

Et on vérifie ainsi immédiatement que \(E(X)=p\) et que \(var(X)=pq\).